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　　方格网式数字地形模型 1）数据点的布设形式 方格网式数模的数据点按正方形或 矩形的规则形式分布，构成格网状 2）内插点的探索 由于方格网数模的数据是按方形或矩形排列的，其方格 网平面坐标增量Δ X、Δ Y是常数，任何一点的平面坐标可以 根据数模的原点坐标、Δ X、Δ Y和该点所在格网中的行与列 推算出来；反之，若已知某点的平面坐标，也能很快求出它 所在网格中的行与列，从而内插出该点的地面信息资料。

　　对于给定的点(x，y)，欲求出其地面信息数据需探索该 点所属数模的哪个网眼。为了加快探索速度，可将数模分 为若干段，比如5公里一段，称为内插分区。若按20米取一 个横断面，在5公里范围内约有250个横断面构成带状网； 各分区由线路中线上的搜索分界点、分区中点和分界点处 的线路横断面来表征;

　　仅要存储每个点的高程，还要存储其平面坐 标、节点连接的拓扑关系，三角形及邻接三 角形等关系。TIN模型在概念上类似于多边形 网络的矢量拓扑结构，只是TIN模型不需要定 义“岛”和“洞”的拓扑关系。

　　双线性内插法： 使用最靠近待求点的四个数据点组成一个四边形，使 用下列公式求出待定点的高程为：

　　先利用四个数据点解求出4个系数a0,a1,a2,a3，然后再根据待 求点p的坐标x、y，求出待定点的高程Zp 。

　　对于正方形数据排列格网，可先用A、 B两点的高程线性内插出M点的高程， 用C、D两点的高程线性内插出N、M 点的高程，然后用M、N点的高程沿 着Y方向线性内插P点的高程：

　　TIN模型根据区域有限个点集将区域划分 为相连的三角面网络，区域中任意点落在三 角面的顶点、边上或三角形内。如果点不在 顶点上，该点的高程值通常通过线性插值的 方法得到（在边上用边的两个顶点的高程， 在三角形内则用三个顶点的高程）。所以TIN 是一个三维空间的分段线性模型，在整个区 域内连续但不可微。

　　不规则三角网数字高程由连续的三角面 组成，三角面的形状和大小取决于不规则分 布的测点，或节点的位置和密度。不规则三 角网与高程矩阵方法不同之处是随地形起伏 变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采 样点的位置，因而它能够避免地形平时的数 据冗余，又能按地形特征点如山脊、山谷线、 地形变化线等表示数字高程特征。

　　数字地形模型(digital terrain model),简称 DTM ,是指表达地形特征的空间分布的一个规 则或不规则的数字阵列，也就是将地形表面 用密集点的x,y,z坐标的数字形式来表达。  如果根据这批数据点的数据，建立一个 数字曲面，使该曲面逼近实际地形表面，就 可以根据该曲面内插出地面上任意一点的高 程或其他地形信息，从而完成各种复杂的设 计和计算。

　　若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J  ( xP  x0 ) / L  1

　　式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；  x0,y0——为数模原点平面坐标； L ——正方形格网步距； 其余符号如前所叙。

　　3）内插待定点地面信息 在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法

　　在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：

　　规则格网的高程矩阵，可以很容易地用 计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地 理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、 坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形， 使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许 多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的。

　　尽管规则格网DEM在计算和应用方面有 许多优点，但也存在许多难以克服的缺陷： 1）在地形平坦的地方，存在大量的数据冗 余； 2）在不改变格网大小的情况下，难以表达 复杂地形的突变现象； 3）在某些计算，如通视问题，过分强调网 格的轴方向。

　　（TriangulatedIrregularNetwork,TIN）是另 外一种表示数字高程模型的方法[Peuker等， 1978]，它既减少规则格网方法带来的数据冗 余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于 纯粹基于等高线的方法。

　　(1) 计算点P到各个分界点的距离Di, （I=1,2,……n; n为分区 数）。求Di的最小值Dmin及其相应的分区序号T。 (2) 分别计算点P与直线;1； (3)判断：如果垂足点ZT在直线与点T之间 ），则进一步查明; (4)如果垂足点ZT1不在直线上，而是在其延长线上， 则可知P点位于分区T内，即T为P点的搜索分区。否则进行 如下判断： (5)分别计算P点到区域T的中点T中和T1的中点（T1）中 的距离DPT中和DP（T1）中。如果DPT中小于DP（T1 ）中，则搜索分区为T，为否则为T1。

　　 三角形的周边，是把存入存储器中的全部平面坐标，用 逐一查看的方法来寻找的。为了判断待求点是否在某一三 角形内，需先求出三角形各边的方程和三角形重心坐标。 三角形每条边的方程式，可比照通过三角形相应顶点的直 线方程来推导： Y  Y X  X1 1  Y1  Y2 X 1  X 2 并由此整理得： M·xN·yL=0 命 f(x，y)=M· xN· yL 三角形周边的重心坐标 X  X2  X3 Y Y Y X 重心  1 , Y重心  1 2 3 3 3 将重心坐标和待求点坐标代入三角形每条边的方程式中， 若数值符号均相同，则表明待求点和三角形重心点处在该 三角形三条边的同一侧，亦即处于同一三角形内了。

　　数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。

　　1. 地面测量方法 1)普通地形测图方法 2) 使用测距经纬仪和电子手簿方法 3) 野外使用全站型电子速测仪方法 2. 原有地形图的数字化 1) 手扶跟踪数字化 2) 扫描数字化（屏幕数字化） 3. 摄影测量方法采集数据 1) 航空胶片摄影 2) 地面立体摄影像片的数据采集 3) 航空、航天数字摄影测量

　　3）内插待定点地面信息 三角网的每个三角形被认为是一个平面，其平面方程为：

　　为了实现点、串、边以及三角形的快速查找，本文采用子 块十字链表作为索引链表。所谓子块是以沿中线一定距离 及其两端的横断面作为检索区域。

　　格网DEM的缺点是不能准确表示地形的 结构和细部，为避免这些问题，可采用附加 地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷 底线、断裂线，以描述地形结构。

　　格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据 管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。DEM数 据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式， 如游程编码、块码等，但是由于DEM数据反映了地 形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩 方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据， 可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲 细节信息的前提下，可以对网格DEM进行有损压缩， 通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换 （DiscreteCosineTransformation，DCT）或小波 变换（WaveletTransformation）的，由于小波变换 具有较好的保持细节的特性，来将小波变换应用于 DEM数据处理的研究较多。

　　为了便于查明某个三角形网眼和进行内插，三角网数模息 应按一定的规律进行存贮。将原始数据编制成一个链表地型模型。 对给计算机的每一个三角形都占有一个编号，这个号是由 组成该三角形的顶点编成的。如果三角形顶点是1，2，3 组成，则编号就写成123。采用这种方法，在给信息时， 就不需要多次重复相邻三角形每个公共顶点。